Análise Real Volume 2: Funções de n Variáveis

Description

Capa Topologia do Espaço Euclidiano O espaço euclidiano n-dimensional Bolas e conjuntos limitados Conjuntos abertos Seqüências em Rn Conjuntos fechados Conjuntos compactos Aplicações contínuas Continuidade uniforme Homeomorfismos Conjuntos conexos Limites Exercícios Caminhos em Rn- .4 Caminhos diferenciáveis Cálculo diferencial de caminhos A integral de um caminho Caminhos retificáveis Exercícios Funções Reais de n-.4 Variáveis Derivadas parciais Funções de classe C1-.4 O Teorema de Schwarz A fórmula de Taylor Pontos críticos Funções convexas Exercícios Funções Implícitas Uma função implícita Hiperfícies Multiplicador de Lagrange Exercícios Aplicações Diferenciáveis A derivada como transformação linear Exemplos de derivadas Cálculo diferencial de aplicações Exercícios Aplicações Inversas e Implícitas O Teorema da Aplicação Inversa Várias Funções Implícitas Exercícios Superfícies Diferenciáveis Parametrizações Superfícies diferenciáveis O espaço vetorial tangente Superfícies orientáveis Multiplicadores de Lagrange Aplicações diferenciáveis entre superfícies Exercícios Integrais Múltiplas A definição de integral Conjuntos de medida nula Cálculo com integrais Conjuntos J-mensuráveis A integral como limite de somas de Riemann Exercícios Mudança de Variáveis O caso unidimensional Difeomorfismos primitivos Todo difeomorfismo C1 é localmente admissível Conclusão: todo difeomorfismo de classe C1 é admissível Exercícios Soluções dos exercícios Topologia do Espaço Euclidiano Caminhos diferenciáveis Funções reais de n variáveis Funções implícitas Aplicações diferenciáveis Aplicações Inversas e Implícitas Superfícies Diferenciáveis Integrais múltiplas Mudança de variáveis Referências Bibliográficas Índice Remissivo Contra-capa