Espaços Métricos

Description

Capa Espaços Métricos Definição e exemplos de espaços métricos Bolas e esferas Conjuntos limitados Distância de um ponto a um conjunto; Isometrias Pseudo-métricas Funções Contínuas Definição e exemplos Propriedades elementares das aplicações contínuas Homeomorfismos Métricas equivalentes Transformações lineares e multilineares Linguagem Básica da Topologia Conjuntos abertos Relações entre conjuntos abertos e continuidade Espaços topológicos Conjuntos fechados Conjuntos Conexos Definição e exemplos Propriedades gerais dos conjuntos conexos Conexidade por caminhos Componentes conexas A conexidade como invariante topológico Limites Limites de seqüências Seqüências de números reais Séries Convergência e topologia Seqüências de funções Produtos cartesianos infinitos Limites de funções Continuidade Uniforme Observações e exemplos: Espaços Métricos Completos Seqüências de Cauchy Espaços métricos completos Espaços de Banach e espaços de Hilbert Extensão de aplicações contínuas Completamento de um espaço métrico Espaços métricos topologicamente completos O teorema de Baire O método das aproximações sucessivas Espaços Métricos Compactos Compacidade na reta Espaços métricos compactos Produtos de dois fatores, um dos quais é compacto Uma base para C(K;M) Caracterizações de espaços compactos Produtos cartesianos de espaços compactos Continuidade uniforme Espaços localmente compactos Espaços vetoriais normados de dimensão finita Eqüicontinuidade Os teoremas de aproximação de Weierstrass e Stone Espaços Separáveis Propriedades gerais Espaços localmente compactos separáveis O cubo de Hilbert como espaço separável universal O Teorema de Hahn-Mazurkiewicz Paracompacidade Índice de Notações Bibliografia Índice Remissivo Contra-capa