Аналитический метод решения уравнений математической физики

Description

Учеб. пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2010. — 197 с. — ISBN 5-7511-1934-7. Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближенные аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной краевой задачи и дается оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предложенной математической технологии, с точным решением краевых задач и с численными решениями по известным методам. Для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей.Оглавление. Введение. Список принятых сокращений и обозначений. Точные решения некоторых линейных краевых задач. Метод решения нелинейного уравнения переноса. Метод решения нелинейных краевых задач. Метод решения некоторых уравнений математической физики. Метод решения некоторых уравнений в частных производных. Заключение. Литература.