ヤング・タブロー　表現論と幾何への応用

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ヤング・タブロー　表現論と幾何への応用, W.フルトン(著), 池田岳・井上玲・岩尾慎介(訳)......Page 1 緒言......Page 3 訳者はしがき......Page 7 目次......Page 9 第0章　記法......Page 13 第Ⅰ部　タブローの算法......Page 19 1.1 行挿入......Page 21 1.2 スライド：ジュ・ドゥ・タカン......Page 26 2.1 ワードと基本変換......Page 31 2.2 シューア多項式......Page 38 3.1 ワードの中の増大部分列......Page 45 3.2 定理2.4の証明......Page 48 4.1 対応......Page 51 4.2 行列と玉の方法......Page 57 4.3 RSK対応の応用......Page 65 5.1 歪タブローの間の対応......Page 73 5.2 逆格子ワード......Page 78 5.3 リトルウッド・リチャードソン数に対する他の公式......Page 82 6.1 対称多項式......Page 87 6.2 対称関数環......Page 92 第Ⅱ部　表現論......Page 95 7.1 タブローへの Sn の作用......Page 99 7.2 シュペヒト加群......Page 101 7.3 表現環と対称関数......Page 107 7.4 双対的構成と整列アルゴリズム......Page 112 8.1 線型代数による構成......Page 123 8.2 GL(E) の表現論......Page 131 8.3 指標と表現環......Page 136 第Ⅲ部　幾何学......Page 149 9.1 旗多様体の射影埋め込み......Page 153 9.2 不変式論......Page 160 9.3 表現と直線束......Page 164 9.4 グラスマン多様体上のシューベルト・カルキュラス......Page 170 10.1 トーラス作用の固定点......Page 179 10.2 旗多様体におけるシューベルト多様体......Page 182 10.3 シューベルト多様体どうしの関係......Page 189 10.4 シューベルト多項式......Page 197 10.5 ブリュア順序......Page 200 10.6 グラスマン多様体への応用......Page 205 A.1 反転アルファベットと双対タブロー......Page 211 A.2 列の挿入アルゴリズム......Page 214 A.3 形変化とリトルウッド・リチャードソン対応......Page 219 A.4.1 バージュ対応......Page 229 A.4.2 行列の他の隅......Page 233 A.4.3 0と1の行列......Page 235 A.5 鍵......Page 242 付録B 代数多様体のトポロジーについて......Page 247 B.1 基本的な事実......Page 248 B.2 ボレル・ムーア・ホモロジー......Page 252 B.3 部分多様体の基本類......Page 258 B.4 チャーン類......Page 262 C.1 有限群の表現論......Page 269 C.2 トーラスの表現......Page 273 C.3 ワイルのユニタリートリック......Page 275 1章......Page 277 2・3・4章......Page 278 5章......Page 281 6章......Page 283 7章......Page 284 8章......Page 288 9章......Page 291 10章......Page 295 付録A......Page 298 付録B......Page 302 参考文献......Page 305 索引......Page 315