Решение дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа применительно к задачам теории электромагнитного поля

Description

М.: Сайнс-Пресс , 2006. — 80 с. — ISBN 5-88070-097-6.Рассмотрен метод решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа на основе их расщепления на совместную систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений; определены функции Р и Q, обеспечивающие совместность системы и условия преобразования исследуемого уравнения в эквивалентное ему обыкновенное дифференциальное уравнение одного переменного. Установлены свойства интегрирующих множителей уравнения и их связи с решением исследуемого уравнения. Исследованы уравнения вида [p(x)Ux]y +q(x,y)U = 0 с параметром у и установлены свойства puq, при которых это уравнение преобразуется в уравнение одного переменного без параметра. .Результаты могут быть использованы при решении широкого класса задач электродинамики, акустики и в других разделах современной физики.Введение.Дифференциальные уравнения 1-го порядка.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.Интегрирующий множитель.Дифференциальные уравнения в частных производных 1-го порядка.Заключение.Приложение 1.Приложение 2.Приложение 3.Литература.Е. Г. Зелкин (к 95-летию со дня рождения).