Устные упражнения по геометрии. 10-11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений

Description

Предисловие Глава I. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ § 1. Основные понятия и аксиомы стереометрии § 2. Следствия из аксиом стереометрии § 3. Пространственные фигуры § 4. Моделирование многогранников Глава II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ § 5. Параллельность прямых в пространстве § 6. Скрещивающиеся прямые § 7. Параллельность прямой и плоскости § 8. Параллельность двух плоскостей § 9. Векторы в пространстве § 10. Коллинеарные и компланарные векторы § 11. Параллельный перенос § 12. Параллельное проектирование § 13. Параллельные проекции плоских фигур § 14. Изображение пространственных фигур § 15. Сечения многогранников Глава III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ § 16. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых § 17. Перпендикулярность прямой и плоскости § 18. Перпендикуляр и наклонная § 19. Угол между прямой и плоскостью § 20. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями § 21. Двугранный угол § 22. Перпендикулярность плоскостей § 23*. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции Глава IV. МНОГОГРАННИКИ § 24. Многогранные углы § 25. Выпуклые многогранники. Призмы и пирамиды § 26. Теорема Эйлера § 27. Правильные многогранники § 28*. Полуправильные многогранники § 29*. Звездчатые многогранники § 30*. Кристаллы — природные многогранники Глава V. КРУГЛЫЕ ТЕЛА § 31. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости § 32. Многогранники, вписанные в сферу § 33. Многогранники, описанные около сферы § 34. Цилиндр. Конус § 35. Поворот. Фигуры вращения § 36. Вписанные и описанные цилиндры § 37*. Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс § 38. Вписанные и описанные конусы § 39*. Конические сечения § 40. Симметрия пространственных фигур § 41. Движение § 42*. Ориентация поверхности. Лист Мёбиуса Глава VI. ОБЪЕМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ § 43. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра § 44. Принцип Кавальери § 45. Объем пирамиды § 46. Объем конуса § 47. Объем шара и его частей § 48. Площадь поверхности § 49. Площадь поверхности шара и его частей Глава VII. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ § 50. Прямоугольная система координат в пространстве § 51. Расстояние между точками в пространстве § 52. Координаты вектора § 53. Скалярное произведение векторов § 54. Уравнение плоскости в пространстве § 55*. Уравнение прямой в пространстве § 56. Аналитическое задание пространственных фигур § 57*. Многогранники в задачах оптимизации § 58*. Полярные координаты на плоскости § 59*. Сферические координаты в пространстве § 60. Геометрические места в пространстве Ответы