Устные упражнения по геометрии. 7—9 классы: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений

Description

Сборник содержит около 2000 разнообразных по содержанию и трудности устных упражнений по геометрии. Он может быть использован как на основных, так и на дополнительных занятиях с учащимися, а также при подготовке к турнирам, конкурсам, олимпиадам, Государственной итоговой аттестации, Единому государственному экзамену по математике. Предисловие ......Page 4 § 1. Основные геометрические фигуры ......Page 7 § 2. Отрезок и луч ......Page 8 § 3. Измерение длин отрезков ......Page 9 § 4. Полуплоскость и угол ......Page 10 § 5. Измерение величин углов ......Page 12 § 6. Ломаные и многоугольники ......Page 14 § 7. Треугольники ......Page 18 § 8. Первый признак равенства треугольников ......Page 19 § 9. Второй признак равенства треугольников ......Page 22 § 10. Равнобедренные треугольники ......Page 26 § 11. Третий признак равенства треугольников ......Page 29 § 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника ......Page 32 § 13. Соотношения между сторонами треугольника ......Page 34 § 14. Прямоугольные треугольники ......Page 36 § 15. Перпендикуляр и наклонная ......Page 37 § 16. Окружность и круг ......Page 39 § 17. Взаимное расположение прямой и окружности ......Page 41 § 18. Взаимное расположение двух окружностей ......Page 43 § 19. Геометрические места точек ......Page 45 § 20. Задачи на построение ......Page 46 § 21*. Парабола ......Page 48 § 22*. Эллипс ......Page 49 § 23*. Гипербола ......Page 51 § 24*. Графы ......Page 52 § 25*. Теорема Эйлера ......Page 54 § 26*. Проблема четырех красок ......Page 55 § 27. Параллельные прямые ......Page 57 § 28. Сумма углов треугольника ......Page 62 § 29. Параллелограмм ......Page 69 § 30. Признаки параллелограмма ......Page 73 § 31. Прямоугольник, ромб, квадрат ......Page 77 § 32. Средняя линия треугольника ......Page 84 § 33. Трапеция ......Page 87 § 34. Теорема Фалеса ......Page 89 § 35. Углы, связанные с окружностью ......Page 92 § 36. Многоугольники, вписанные в окружность ......Page 95 § 37. Многоугольники, описанные около окружности ......Page 97 § 38. Замечательные точки в треугольнике ......Page 99 § 39. Центральная симметрия ......Page 102 § 40. Поворот. Симметрия n-го порядка ......Page 106 § 41. Осевая симметрия ......Page 109 § 42. Параллельный перенос ......Page 112 § 43. Движение. Равенство фигур ......Page 114 § 44*. Паркеты ......Page 115 § 45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников ......Page 116 § 46. Второй и третий признаки подобия треугольников ......Page 120 § 47. Подобие фигур. Гомотетия ......Page 125 § 48*. Золотое сечение ......Page 128 § 49. Теорема Пифагора ......Page 130 § 50. Тригонометрические функции острого угла ......Page 132 § 51. Тригонометрические тождества ......Page 133 § 52. Тригонометрические функции тупого угла ......Page 134 § 53. Теорема косинусов ......Page 135 § 54. Теорема синусов ......Page 136 § 55. Длина окружности ......Page 137 § 56*. Циклоидальные кривые ......Page 140 § 57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника ......Page 141 § 58. Площадь параллелограмма ......Page 143 § 59. Площадь треугольника ......Page 145 § 60. Площадь трапеции ......Page 150 § 61. Площадь многоугольника ......Page 151 § 62. Площадь круга и его частей ......Page 154 § 63. Площади подобных фигур ......Page 156 § 65*. Равносоставленность и задачи на разрезание ......Page 159 § 66. Прямоугольная система координат ......Page 162 § 67. Расстояние между точками. Уравнение окружности ......Page 163 § 68. Векторы. Сложение векторов ......Page 164 § 70. Координаты вектора ......Page 166 § 71. Скалярное произведение векторов ......Page 167 § 72. Уравнение прямой ......Page 168 § 73*. Аналитическое задание фигур на плоскости ......Page 169 § 74*. Задачи оптимизации ......Page 171 § 75. Тригонометрические функции произвольного угла ......Page 172 § 77. Элементы стереометрии ......Page 173 Ответы ......Page 178