AR1 (Análise real - Volume 1: funções de uma variável)

Description

Capa Conjuntos Finitos e Infinitos Números naturais Conjuntos finitos Conjuntos infinitos Conjuntos enumeráveis Exercícios Números Reais R é um corpo R é um corpo ordenado R é um corpo ordenado completo Exercícios Seqüências de Números Reais Limite de uma seqüência Limites e desigualdades Operações com limites Limites infinitos Exercícios Séries Numéricas Séries convergentes Séries absolutamente convergentes Testes de convergência Comutatividade Exercícios Algumas Noções Topológicas Conjuntos abertos Conjuntos fechados Pontos de acumulação Conjuntos compactos O conjunto de Cantor Exercícios Limites de Funções Definição e primeiras propriedades Limites laterais Limites no infinito, limites infinitos, expressões indeterminadas Exercícios Funções Contínuas Definição e primeiras propriedades Funções contínuas num intervalo Funções contínuas em conjuntos compactos Continuidade uniforme Exercícios Derivadas A noção de derivada Regras operacionais Derivada e crescimento local Funções deriváveis num intervalo Exercícios Fórmula de Taylor e Aplicações da Derivada Fórmula de Taylor Funções convexas e côncavas Aproximações sucessivas e método de Newton Exercícios A Integral de Riemann Revisão sobre sup e inf Integral de Riemann Propriedades da integral Condições de integrabilidade Exercícios Cálculo com Integrais Os teoremas clássicos do Cálculo Integral A integral como limite de somas de Riemann Logaritmos e exponenciais Integrais impróprias Exercícios Seqüências e Séries de Funções Convergência simples e convergência uniforme Propriedades da convergência uniforme Séries de potências Funções trigonométricas Séries de Taylor Exercícios Sugestões e Respostas Conjuntos Finitos e Infinitos Números Reais Seqüências de Números Reais Séries Numéricas Algumas Noções Topológicas Limites de Funções Funções Contínuas Derivadas Fórmula de Taylor e Aplicações da Derivada A Integral de Riemann Cálculo com Integrais Seqüências e Séries de Funções Sugestões de Leitura Índice Remissivo Contra-capa