Matemática Básica - Volume 1

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Folhas de crédito_Matemática Básica 1 Digital_Matemática Básica_Volume 1 Folhas de crédito_Matemática Básica 1 Digital_Matemática Básica_Volume 1 Capa_Matematica Basica_Vol1 Digital_Matemática Básica_Volume 1 Digital_Matemática Básica_Volume 1 Números Naturais 1.3 Números primos Números INTEIROS Números racionais e números irracionais 3.4 Segmentos comensuráveis e segmentos incomensuráveis Números reais 4.1 Números reais e a reta real FUNÇÕES FUNÇÃO AFIM Para / e /, temos a função /, a qual possui domínio igual a /. Domínio = / Analogamente, para / Se /, temos / Solução: As retas / são assíntotas, respectivamente, vertical e horizontal do gráfico da função f6. / Verifique que / é ímpar e que é decrescente em / e em / Se /, então /. Se /, então / e /. Portanto, comparando-se com o gráfico de /, temos o / abaixo. / 8.6.6 Função periódica Uma função é periódica se existe um número real tal que para todo . O menor p > 0 tal que é chamado de período da função. Exemplos 1) definida por é chamada de Função Dente de Serra. / Observe no Gr(f) que Isto é, e O menor é . Logo o período é 2) definida por é periódica de período p=2. O Gr(g) é chamado de Onda Triangular. / Exercícios 1) Seja uma função periódica, de período p > 0. Prove que e 2) Sejam funções periódicas de mesmo período T. Prove que são periódicas as funções: a) b) , ( , constante) c) fg 3) A função constante é periódica? Qual é o conjunto solução da equação na incógnita p? 4) A Função de Dirichlet é periódica? Qual é o conjunto solução da equação , na incógnita p? 5) Seja função periódica de período T. Se a e b são constantes reais, então prove que também são periódicas as funções: a) com período T b) com período T c) com período T d) com período e) com período Quarta capa_Matematica Basica_Vol1