アインシュタイン方程式　一般相対性理論のよりよい理解のために

Description

まえがき......Page 2 1.2 ユークリッド幾何学......Page 7 1.3 ミンコフスキー時空......Page 9 1.4 リーマン幾何学......Page 12 1.5 微分幾何学入門......Page 26 1.6 ウォルトの抽象添字......Page 32 2.1 アインシュタイン方程式......Page 33 2.2 アインシュタイン方程式の導出......Page 36 2.3 ニュートン重力の再現......Page 37 2.4 作用原理......Page 40 2.5 一般共変性と保存則......Page 43 3.1 4次元ブラックホール解......Page 45 3.2 宇宙論的解......Page 58 3.3 高次元時空における厳密解......Page 66 3.4 共形図形......Page 73 4.1 超曲面，誘導計量，外的曲率......Page 76 4.2 ガウス・コダッチ方程式......Page 79 4.3 発展方程式......Page 81 4.4 時空のハミルトニアン......Page 84 4.5 境界がある場合の取り扱い......Page 86 5.1 ガウス正規座標......Page 90 5.2 接続条件......Page 91 5.3 ダスト球殻......Page 92 5.4 ブレーンワールド（膜宇宙論）......Page 96 6.1 エネルギー......Page 102 6.2 運動量・角運動量......Page 105 7.1 アインシュタイン方程式の特殊性......Page 106 7.2 特異点定理......Page 107 7.3 ブラックホール......Page 114 7.4 見かけの地平面......Page 117 7.5 正エネルギー定理......Page 122 7.6 ブラックホールの唯一性定理......Page 131 参考文献......Page 144 索引......Page 145 修正表......Page 148