Введение в Теорию струн и Конформную теорию поля

Description

Лекции на Зимней Школе ИТЭФ. — Черноголовка: Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, 2009. — 50с.Содержание Некритические струны и Конформная аномалия. Релятивистская частица. Релятивистская струна. Подход Полякова. Фиксация калибровки. j - дифференциалы и операторы Лапласа. Представление det ∆j в виде функционального интеграла. Регуляризация детерминантов. Ядро уравнения теплопроводности. Асимптотика ядра уравнения теплопроводности. Конформная аномалия. Конформная теория поля. Определение Конформный Бутстрап. Поля, Корреляторы и Операторное разложение. Тензор энергии-импульса. Тензор энергии-импульса в Конформной теории поля в плоском пространстве. Тензор энергии-импульса в КТП в искривленном пространстве, псевдотензор. Операторное разложение для тензора энергии-импульса, Алгебра Вирасоро. Примарные поля и их потомки. Сингулярные вектора и приводимые представления. Дифференциальные уравнения для "вырожденных полей". Операторное разложение для "вырожденных полей". Минимальная Теория Струн. Функциональный интеграл Полякова в конформной калибровке. Формулировка Давида - Дистлера - Каваи. Спектр гравитационных размерностей. Минимальная 2-мерная Гравитация Лиувилля.