Алгебра и начала анализа: сборник задач

Description

Ануфриенко С.А., Гольдин А.М., Гулика С.В., Кремешкова С.А., Расин В.В., Смирнова Е.В. 2-е изд., исправ. — Екатеринбург: УрГУ, 2011. — 224 с.В сборник включены задачи по основным темам программы по математике физико-математических, математико-информационных и математико-экономических классов СУНЦ УрГУ. Сборник предназначен для учащихся СУНЦ УрГУ, старшеклассников и учителей математики.Настоящая книга является первой частью сборника задач, соответствующего программе обучения по алгебре и началам анализа в математических классах СУНЦ УрГУ. Задачи почти каждой главы сборника разделены на две группы (А и Б) по нарастанию их сложности. Ясно, что такое деление условно. Но у составителей сборника есть некоторое убеждение в том, что задачи первой группы (А) составляют необходимый (или базовый) уровень обучения. Вторая группа (Б) позволяет достигнуть достаточный уровень совершенства в решении задач данной темы. Кроме того, отмеченные звездочкой задачи этой группы носят исследовательский характер или встречались на математических олимпиадах.Оглавление:Введение. Элементы теории множеств, бинарные отношения. Математическая индукция. Целые числа. Делимость. Сравнения. Уравнения в целых числах. Комбинаторика. Неравенства. Отображения, функции. Многочлены. Комплексные числа. Тригонометрия. Показательная функция. Логарифмическая функция. Предел и непрерывность. Производная. Интеграл.