数学の本質をさぐる2 新しい解析幾何・複素数とガウス平面

Description

本書は1996 年に刊行された『高校生のためのハイレベル数学』を,より多くの方々に 親しんでただきたいと書名変更したものです 対象は高校生に限定せず,内容は高校数学プラスアルファの知識をわかりやすく解説 し,より高度な数学への橋渡し的な役割を果たすものです.現在の高校数学を既知とする 方々に読んでいただければ幸いです. まえがき 目次 I部 新しい解析幾何 第1章 平面上の1次図形 §1 直線の方程式のパラメーター型 §2 直線上の点の位置 §3 直線の方程式の内積型 §4 べクトル列の正系と負系 §5 2直線の関係 §6 共点と共線 練習問題1 第2章 空間の1次図形 §1 直線の方程式のパラメーター型 §2 平面の方程式 §3 ベクトル列の右手系と左手系 §4 面積と体積 練習問題2 第3章 2次図形の性質 §1 円の方程式 §2 楕円 §3 双曲線 §4 放物線 §5 2次曲線の共通性質 §6 2次曲線の極方程式 練習問題3 第4章 2次図形と変換分類 §1 合同変換の式 §2 2次形式の不変式 §3 2次図形と座標系の変換 §4 2次図形の分類 §5 座標変換と行列 §6 2次形式と行列 練習問題4 II部 複素数とガウス平面 第1章 複素数の構成と計算 §1 複素数の構成 §2 共役複素数と絶対値 §3 ガウス平面と極形式 §4 オイラーの公式 練習問題1 第2章 複素数のベクトル表示 §1 複素数のベクトル的性格 §2 複素数の乗除と矢線ベクトル §3 共役複素数の利用 練習問題2 第3章 直線と円の方程式 §1 直線の方程式 §2 円の方程式 §3 円の方程式のパラメーター表示 §4 4点共円の条件 練習問題3 第4章 変換と複素関数 §1 合同変換 §2 等形変換 §3 反転 §4 1次変換 練習問題4