Topologie: Sommersemester 2017

Description

Einleitung......Page 5 Topologien......Page 8 Vergleich und Erzeugung von Topologien......Page 19 Stetige Abbildungen......Page 22 Zusammenhang und Wegzusammenhang......Page 31 Trennung von Punkten in topologischen Räumen......Page 41 Initial und Finaltopologie......Page 48 Teilräume und Quotienten......Page 50 Topologische Produkte und Summen......Page 56 Pullback und Pushout......Page 63 Kompaktheit......Page 72 Kompaktheit in metrischen Räumen......Page 77 Der Satz von Tychonoff......Page 80 Lokale Kompaktheit und Kompaktifizierungen......Page 84 Kategorien......Page 88 Funktoren......Page 92 Produkte, Koprodukte, Pullbacks und Pushouts......Page 95 Homotopien und Homotopieäquivalenzen......Page 104 Fundamentalgruppen und Fundamentalgruppoide......Page 110 Die Fundamentalgruppe des Kreises......Page 120 Der Satz von Seifert und van Kampen......Page 128 Berechnung von Fundamentalgruppen......Page 135 Aufgaben zu Kapitel 1......Page 147 Aufgaben zu Kapitel 2......Page 152 Aufgaben zu Kapitel ??......Page 154 Aufgaben zu Kapitel ??......Page 160 Aufgaben zu Kapitel ??......Page 163 Aufgaben zu Kapitel ??......Page 167 Aufgaben zu Kapitel ??......Page 170