Skript zur Vorlesung Vertiefungsmodul Algebra: Einführung in die Darstellungstheorie Sommersemester 2019

Description

Einleitung......Page 5 Darstellungen und Homomorphismen von Darstellungen......Page 7 Zerlegbarkeit und Reduzibilität......Page 13 Charakter......Page 19 Die Gruppenalgebra......Page 29 Einfache Darstellungen der symmetrischen Gruppe......Page 32 Übungen zu Kapitel 1......Page 40 Grundbegriffe......Page 46 Konstruktionen mit Moduln: Untermoduln und Quotienten......Page 51 Konstruktionen mit Moduln: Summen und Produkte......Page 56 Erzeuger und Relationen......Page 59 Konstruktionen mit Moduln: Tensorprodukte über Ringen......Page 63 Aufgaben zu Kapitel 2......Page 69 Beschreibung von Modulhomomorphismen durch Matrizen......Page 73 Klassifikation mit dem Elementarteilersatz......Page 77 Übungen zu Kapitel 3......Page 84 Einfache Moduln......Page 86 Halbeinfache Moduln......Page 93 Strukturtheorie halbeinfacher Ringe......Page 97 Übungen zu Kapitel 4......Page 108 Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen......Page 111 Universelle Eigenschaften und adjungierte Funktoren......Page 122 Darstellbare Funktoren und das Yoneda-Lemma......Page 132 Übungen zu Kapitel 5......Page 139