Собрание научных трудов в десяти томах, Том 2, Андрей Николаевич Тихонов. Математика. Часть 2: Вычислительная математика, 1956-1979. Математическая физика, 1933-1948

Description

Второй том полного собрания сочинений академика А.Н. Тихонова содержит статьи по вычислительной математике и ставшие ныне классическими ранние работы А.Н. Тихонова, посвященные постановке и исследованию корректности некоторых задач математической физики.\nДля научных работников, преподавателей, специалистов, молодых исследователей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области вычислительной и прикладной математики и математической физики. Предисловие......Page 4 От редакторов-составителей тома 2......Page 7 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА......Page 8 Вычислительная математика......Page 9 О разностных схемах для уравнений с разрывными коэффициентами......Page 14 О представлении линейных функционалов в классе разрывных функций......Page 20 Об однородных разностных схемах......Page 26 О сходимости разностных схем в классе разрывных коэффициентов......Page 32 Об одной наилучшей однородной разностной схеме......Page 40 О наилучших разностных схемах......Page 46 Об однородных разностных схемах высокого порядка точности......Page 51 О канонических однородных разностных схемах......Page 57 О коэффициенто-устойчивости разностных схем......Page 65 О наилучших разностных схемах......Page 72 Об однородных разностных схемах......Page 88 Однородные разностные схемы высокого порядка точности на неравномерных сетках......Page 170 Разностная задача Штурма-Лиувилля......Page 193 Асимптотические разложения погрешности разностного метода решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений......Page 224 Однородные разностные схемы на неравномерных сетках......Page 241 Об оптимальности неявных разностных схем типа Адамса......Page 273 К теории однородных разностных схем......Page 279 Об однородных разностных схемах высокого порядка точности на неравномерных сетках......Page 288 Об асимптотических оценках погрешности метода типа Рунге-Кутта......Page 303 Об устойчивости разностных схем......Page 308 Оценки погрешности метода типа Рунге-Кутта и выбор оптимальных сеток......Page 313 Описание алгоритма построения оптимальных сеток при решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами Рунге-Кутта......Page 327 Об особенностях графика полной погрешности приближенного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения......Page 332 О выборе оптимальных сеток при приближенном вычислении квадратур......Page 339 Всесоюзная конференция по вычислительной математике......Page 350 О вычислительной математике......Page 354 Вычислительная математика и научно-технический прогресс......Page 359 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА......Page 371 Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 372 Theoremes d'unicite pour l'equation de la chaleur......Page 378 Theoremes d'unicite pour l'equation de la chaleur......Page 384 Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 409 Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 412 Об уравнении теплопроводности для нескольких переменных......Page 438 Математическая теория термопары......Page 498 Theorie mathematique du couple thermoelectrique......Page 506 К статье M. А. Великанова «Гидромеханический анализ поверхностного стока»......Page 514 Об остывании тел при лучеиспускании, следующем закону Stefan'a-Boltzmann'a......Page 525 О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ......Page 551 О принципе излучения......Page 566