Introduction à l’analyse numérique

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Introduction à l’analyse numérique Avant-Propos Table des matières Chapitre 1 Problèmes d'interpolation 1.1 Position du problème 1.2 Base de Lagrange 1.3 Interpolation de Lagrange 1.4 Interpolation d'une fonction continue par un polynôme 1.5 Interpolation d'Hermite 1.6 Interpolation par intervalles 1.7 Exercices 1.8 Notes bibliographiques et remarques Chapitre 2 Dérivation numérique 2.1 Dérivées numériques d'ordre 1 et erreur de troncature 2.2 Dérivée numérique d'ordre 1 et erreur d'arrondis 2.3 Dérivée numérique d'ordre 1 et erreurs 2.4 Dérivées numériques d'ordre supérieur 2.5 Dérivées numériques et interpolation 2.6 Extrapolation de Richardson 2.7 Exercices 2.8 Notes bibliographiques et remarques Chapitre 3 Intégration numérique. Formules de quadrature 3.1 Généralités 3.2 Poids d'une formule de quadrature 3.3 Formule du rectangle 3.4 Formule de Simpson 3.5 Formule de Gauss-Legendre 3.6 Exercices 3.7 Notes bibliographiques et remarques Chapitre 4 Résolution de systèmes linéaires. Elimination de Gauss. Systèmes mal conditionnnés. Systèmes surdéterminés