FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES. Rappels de cours, questions de réflexion, exercices d'entraînement

Description

Les ouvrages de la série " TD " répondent à trois objectifs : 1. " Apprendre " : un résumé du cours met en lumière l'essentiel de ce qu'il faut savoir. Il est suivi de tests de connaissances. 2. " Comprendre " : des questions de réflexion structurent les connaissances et leur donnent du sens en les mettant en relation avec d'autres domaines. Elles éveillent la curiosité pour favoriser l'activité scientifique. 3. " Appliquer " : des exercices d'entraînement permettent de se préparer à l'examen. Leur énoncé est suivi de conseils pour les aborder et leurs solutions détaillées mettent l'accent sur le raisonnement et la méthode à mettre en œuvre. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants du premier cycle (DEUG MIAS/MASS). Sommaire Avant—propos VII TD 1- Topologie d'un R espace vectoriel 1 L'essentiel du cours 1 Pouvez-vous répondre ? 6 Questions de réflexion 6 Entraînement 7 Solutions 10 TD 2 - Continuité. Connexité 19 L’essentiel du cours 19 Pouvez-vous répondre ? 23 Questions de réflexion 24 Entraînement 25 Solutions 26 TD 3 - Calcul différentiel 34 L’essentiel du cours 34 Pouvez-vous répondre ? 41 Questions, de réflexion 42 Entraînement 43 Solutions 46 TD 4 - I Extrema des fonctions 61 L’essentiel du cours 61 Pouvez-vous répondre ? 65 Questions de réflexion 66 Entraînement 67 Solutions 68 TD 5 - Intégrales multiples 84 L' essentiel du cours 84 Pouvez-vous répondre ? 90 Questions de réflexion 91 Entraînement 91 Solutions 93 TD 6 - Formes différentielles.Intégrales curvilignes 105 L’essentiel du cours 105 Pouvez-vous répondre ? 109 Questions de réflexion 110 Entraînement 111 Solutions 113 TD 7 - Séries numériques 121 L’essentiel du cours 121 Pouvez—vous répondre ? 126 Questions de réflexion 127 Entraînement 128 Solutions 129 TD 8 - Suites et séries de fonctions 143 L’essentiel du cours 143 Pouvez—vous répondre ? 148 Entraînement 149 Solutions 151 TD 9 - Séries entières 158 L'essentiel du cours 158 Pouvez—vous répondre ? 161 Questions de réflexion 162 Entraînement 163 Solutions 164 TD 10 - Intégrales dépendant d'un paramètre 175 L'essentiel du cours 175 Pouvez-vous répondre ? 179 Entraînement 179 Solutions 180 TD 11 - Séries de Fourier 1go L’essentiel du cours 190 Pouvez—vous répondre ? 193 Questions de réflexion 194 Entraînement 195 Solutions 196 Sujets d'examen 205 Énoncés 206 Solutions 210 Index 215