Метод континуального интеграла в квантовой теории поля. Курс лекций

Description

М.: Ин-т компьют. исслед., 2005 – 228 с. - ISBN 5-939724-07-8.Курс "Метод континуального интеграла в квантовой теории поля" на протяжении пяти лет читается в Ростовском Государственном Университете для студентов магистратуры, специализирующихся в области теоретической физики. Цель курса - познакомить студентов-теоретиков с методом континуального интеграла, который в настоящее время является одним из основных рабочих методов квантовой теории поля. В курсе используется материал, изложенный в оригинальных статьях и пока еще не вошедший в учебники и монографии.Задачами изучения спецкурса являются:- определить континуальный интеграл как математический объект, продемонстрировать эквивалентность фейнмановской формулировки квантовой механики формулировке Шредингера-Гейзенберга;- показать основные математические приемы работы с континуальным интегралом, для чего подавляющее большинство математических выкладок даны с промежуточными вычислениями;- продемонстрировать применение техники континуального интегрирования для получения функций Грина и элементов S-матрицы;-изучить особенности квантования калибровочных полей методом континуального интегрирования;-познакомить студентов с современным состоянием квантовой теории поля, что включает сопоставление различных подходов к квантованию калибровочных полей, доказательство их эквивалентности в тех случаях, когда такое доказательство может быть проведено, обсуждению нерешенных проблем построения квантовой теории калибровочных полей (в том числе на примере гравитации)