Моделирование локального контактного взаимодействия трехмерных твердых тел

Description

СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. - 105 c. Пособие посвящено построению упрощенной математической модели контактного взаимодействия трехмерных твердых тел, а также набора контактных элементов, основанных на этой модели. Модель контактного взаимодействия описана в разд. 2.1. Разд. 3 содержит описание математической модели контактного элемента точка — фрагмент плоскости, разд. 4 — модели элемента эллипсоид - фрагмент плоскости. При построении якобиана обобщенных сил используются формулы дифференцирования по компонентам кватерниона, выводу которых посвящен разд. 8. В разд. 5 описаны особенности математической модели контактного элемента эллипсоид — эллипсоид и специфика программной реализации этого элемента. В разд. 6 предложен эффективный алгоритм поиска пересечений фасетчатых поверхностей. В разд. 7 рассмотрены особенности математической модели и программной реализации контактных элементов фасетка — фасетка и эллипсоид — фасетка. В разд. 9 рассмотрен ряд тестов для контактных элементов точка — плоскость, эллипсоид — плоскость, эллипсоид — эллипсоид, фасетка — фасет-ка и эллипсоид — фасетка. Заключение содержит краткую сводку полученных результатов.