Дополнительные вопросы алгебры. Рекуррентные последовательности

Description

Учебно-методическое пособие. – Пенза, 2011. – 48 с.В работе приведены основные понятия теории рекуррентных последовательностей, рассмотрены основные методы решения однородных и неоднородных рекуррентных уравнений, а также производящие функции рекуррентных последовательностей. Строится алгебра формальных рядов. В каждом разделе при-ведены решения типовых задач. Работа предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических университетов, а также будет полезна студентам заочного отделения и других математических специальностей.Содержание Введение Понятие рекуррентной последовательности Решение однородных рекуррентных уравнений Решение линейных однородных рекуррентных уравнений в случае различных простых корней характеристического уравнения Дифференциальные операторы специального типа в алгебре многочленов Решение линейных однородных рекуррентных уравнений в случае различных кратных корней характеристического уравнения Решение неоднородных рекуррентных уравнений Рекуррентные уравнения над полем действительных чисел Производящие функции рекуррентных последовательностей Многочлены, определяемые рекуррентными соотношениями Библиография