Действительные числа

Description

Учебное пособие. – Екатеринбург, Кафедра математики СУНЦ УрГУ. 2005. – 47 с.Подготовлено на кафедре математики СУНЦ УрГУ. Учебное пособие посвящено строгому изложению теории действительных чисел. Множество всех действительных чисел вводится как множество всех бесконечных десятичных дробей без девятки в периоде. Определяются операции над действительными числами (сложение, умножение, деление, возведение в степень) и проверяются основные свойства этих операций. Пособие предназначено для учащихся 10-11 классов, обучающихся в физико-математических классах лицеев и гимназий, а также для учителей математики.Содержание Конечные десятичные дроби. Представление рациональных чисел бесконечными десятичными периодическими дробями. Определение действительного числа. Сложение действительных чисел. Умножение действительных чисел. Степень действительного числа с рациональным показателем. Степень положительного числа с произвольным показателем. Неравенство Бернулли для произвольного показателя. Неравенство Юнга. Логарифмы. Показательная функция. Логарифмическая функция.