新式算術講義

Description

緒言......Page 9 （一）物の数及物の順序......Page 13 （二）自然数の原則......Page 15 （三）物を数ふること，順序数及カルヂナル数......Page 17 （一）加法及其性質，減法の意義......Page 21 （二）乗法の意義，乗法の性質，除法の意義......Page 26 （三）零の意義及其性質......Page 30 （四）算法の順序に関する定理，ヂリクレーの証明......Page 31 （五）減法と除法との対照......Page 36 （六）冪の定義及其性質......Page 39 （七）除法の拡張，数の展開及命数法，十進命数法......Page 40 （八）十進法に於ける加法・減法・乗法の演算......Page 47 （九）十進法に於ける除法の演算......Page 51 （一）負数，広義の数の定義，数学的帰納法の原理，数の命名及其記法の説明......Page 57 （二）加法の定義・性質......Page 62 （三）減法の可能，負数，四則算法の再審，加法の応用上の意義，抽象的の定義と応用上の意義......Page 67 （四）乗法の定義・性質......Page 73 （一）剰余の定理，相合式......Page 78 （二）整除の鑑識......Page 83 （三）最小公倍数及最大公約数......Page 88 （四）最小公倍数及最大公約数　幾何学的の説明，整数論の定理，数理論の定理......Page 90 （五）一次不定方程式，オイラーの解法......Page 95 （六）素数及合成数，合成数の素数分解，エラトステネスの篩，素数の数に限りなし......Page 101 （七）素数分解の応用......Page 106 （一）新数の挿入......Page 110 （二）分数班の構成　通分，分数の大小及加減......Page 115 （三）分数の総括と数の新系統　稠密なる分布，既約分数......Page 119 （四）倍加及等分，最小公倍数及最大公約数......Page 123 （五）比及其値，比例解法，分数の乗法及除法......Page 127 （一）最小公倍数及最大公約数......Page 135 （二）冪の定義の拡張，負の指数......Page 138 （三）素数分解の応用......Page 141 （四）分数を部分的分数に分解すること......Page 144 （五）与へられたる分母を有する既約真分数の数，ガウスの函数 φ(n)......Page 150 （六）φ(n) の算式......Page 155 （七）分数の展開......Page 158 （八）循環小数の起源......Page 161 （九）循環小数と分数......Page 169 （十）剰余の分類，フェルマーの定理，オイラーの定理の補修......Page 173 （十一）小数の四則演算......Page 182 （一）算法の拡張及其形式上不易，問題の説明......Page 192 （二）順及逆の算法......Page 197 （三）正負整数の乗法......Page 202 （四）分数の加法減法，零を法とせる除法......Page 205 （五）有理数の大小......Page 209 （一）具体の量及抽象の量......Page 213 （二）量の原則，連続に関する性質......Page 215 （三）有理区域......Page 218 （四）量を計ること......Page 222 （五）ユークリッドの法式......Page 225 （六）公約なき二量の実例......Page 228 （七）比の相等及大小，有理数の両断及其欠陥......Page 232 （八）連続とは何ぞや　デデキンドの定義......Page 238 （九）数の原則......Page 241 （一）限りなく多くの数　最大及最小......Page 247 （二）上下限の基本定理......Page 253 （三）稠密なる分布及アルキメデスの法則，等分の可能......Page 255 （四）有理数の切断と無理数......Page 258 （五）無理数の展開......Page 261 （六）量を計ること及無限小数......Page 267 （七）展開の唯一及其例外......Page 270 （八）無理数の加法......Page 272 （九）無理数の加法論法の説明，算法の意義と実際の計算と......Page 275 （十）比側に関する定理......Page 278 （十一）乗法及除法......Page 282 （十二）負数......Page 285 （一）集積点，無限列数及其極限......Page 288 （二）集積点の基本定理......Page 293 （三）無限列数の極限存在の条件......Page 295 （四）無限列数の極限と四則，基本列数......Page 298 （五）連続的算法とその拡張......Page 302 （六）単調なる算法とその転倒......Page 309 （一）冪根の存在及其変動......Page 312 （二）有理指数・一般指数の冪......Page 315 （三）対数の定義及性質，常用対数及び自然対数......Page 319 （四）開平の演算......Page 323 附録　学用語対訳......Page 329 解説　『解析概論』への序章　高瀬正仁......Page 335