初等整数論講義　第２版

Description

序言......Page 2 第2版　序......Page 4 目次......Page 6 §1. 整数の整除......Page 10 §2. 最大公約数， 最小公倍数......Page 12 §3. 一次の不定方程式......Page 16 §4. 素数......Page 20 附記　素数の分布......Page 30 §5. 合同式......Page 33 §6. 一次合同式......Page 37 §7. 合同式解法の概論......Page 44 §8. Eulerの函数 φ(n)......Page 50 §9. 1のn乗根......Page 59 §10. Fermat の定理......Page 62 附記　循環小数......Page 66 §11. 原始根，指数......Page 70 §12. 平方剰余，Legendreの記号......Page 78 附記　整数を平方数の和に分解すること......Page 80 §13. 平方剰余の相互法則......Page 83 §14. Jacobi の記号......Page 90 §15. 多項式の合同......Page 101 §16. 円周等分方程式の既約性......Page 107 §17. 1のp乗根，特に17乗根......Page 111 §18. 任意の法に関する指数，指標......Page 121 §19. 連分数......Page 133 §20. 実数の連分数展開......Page 139 §21. 中間近似分数......Page 145 §22. 近似分数の特徴......Page 147 §23. 一次形式 ωx-y の最小値......Page 152 §24. 格子......Page 155 §25. Dirichletの証明法......Page 166 §26. Minkowskiの定理......Page 169 §27. 方程式の実根の計算に連分数を応用すること......Page 178 §28. 「モジュラル」変形......Page 182 §29. 対等な数の連分数展開......Page 186 §30. 複素数の対等......Page 191 §31. 二次無理数の対等......Page 205 §32. 二次無理数の連分数展開......Page 209 §33. 二次無理数の自己変形，Pell方程式......Page 217 §34. 二元二次不定方程式，ax^2+bxy+cy^2= k......Page 228 §35. 二次不定方程式の解法(Gaussの方法)......Page 239 §36. 複素整数 a+bi......Page 250 §37. x^2+y^2= a の解......Page 255 §38. Fermatの問題，x^4+y^4=z^4 の不可能......Page 261 §39. 二次体 K(√-3) の整数......Page 264 §40. Fermatの問題，x^3+y^3=z^3 の不可能......Page 269 §41. 二次体 K(√m) の整数......Page 273 §42. 二次体のイデヤル......Page 283 §43. イデヤルの素因子分解......Page 290 §44. 二次体における素のイデヤル......Page 297 附記　Kroneckerの記号......Page 304 §45. イデヤルの類別......Page 308 §46. イデヤルを法とする合同式......Page 315 §47. 二次体の単数......Page 320 §48. Pell方程式 x^2-ay^2＝土1......Page 325 §49. 二次不定方程式 ax^2+bxy+cy^2= k の理論......Page 330 §50. 与えられたノルムを有するイデヤル......Page 334 §51. イデヤルの対等......Page 339 §52. 二次不定方程式の続き (f>1の場合)......Page 345 §53. 一般の二元二次不定方程式......Page 354 §54. イデヤルの類別（広義と狭義）......Page 358 §55. 両面イデヤル，両面類......Page 360 §56. イデヤルの種とノルム剰余......Page 367 §57. 平方剰余の相互法則の証明......Page 377 §58. イデヤルの類の数 h の計算......Page 380 §59. 算術級数中の素数......Page 394 §60. Gaussの和......Page 400 1. 素数表......Page 407 2. 指数表(I)......Page 408 2. 指数表(Il)......Page 409 3. 実二次体......Page 410 4. 虚二次体......Page 413 補遺......Page 420 人名......Page 426 索引......Page 427