代数学　第1巻[改訂新編]

Description

代数学 第1巻［改訂新編］藤原松三郎 著，浦川肇•高木泉•藤原毅夫 編著，内田老鶴圃......Page 1 編者緒言......Page 4 原著者紹介......Page 6 第1巻 原著，新編用語対照表......Page 8 第1巻 記号対照表......Page 9 序言......Page 10 目次......Page 12 第1節　自然数......Page 19 第2節　整数......Page 22 第3節　順序数と計数......Page 35 第4節　有理数......Page 38 第1節　素数......Page 49 第2節　整数の素因数分解......Page 52 第3節　合同式......Page 61 第4節　フェルマーの定理......Page 66 第5節　平方剰余......Page 71 第6節　反転法則......Page 77 第7節　合成数の平方剰余......Page 82 第8節　高次合同方程式......Page 87 第9節　ディオファンタス方程式......Page 101 第10節　加法的数論......Page 110 第2章　演習問題......Page 118 第2章　諸定理......Page 124 第1節　循環小数......Page 133 第2節　メレーおよびカントルの無理数論......Page 142 第3節　乗冪と対数......Page 153 第4節　デデキントの無理数論......Page 162 第5節　無理数の二つの理論の調和......Page 172 第1節　連分数の主要性質......Page 177 第2節　最良近似の問題......Page 192 第3節　近似分数の判定条件......Page 198 第4節　近似分数の近似度......Page 202 第5節　循環連分数......Page 206 第6節　フェルマー方程式......Page 214 第7節　連分数の幾何学的表示......Page 223 第8節　ディオファンタス近似......Page 227 第4章　演習問題......Page 238 第4章　諸定理......Page 241 第1節　複素数体......Page 247 第2節　複素数の幾何学的表示......Page 256 第5章　演習問題......Page 265 第1節　有理関数体......Page 269 第2節　二項定理と多項定理......Page 274 第3節　ユークリッド互除法......Page 281 第4節　代数方程式の根の存在......Page 290 第5節　有理整関数の既約性......Page 296 第6節　有理整関数の合同......Page 306 第7節　同次関数と対称関数......Page 309 第8節　根の連続性......Page 318 第6章　演習問題......Page 323 第6章　諸定理......Page 324 第1節　置換......Page 329 第2節　行列式の基本性質......Page 336 第3節　小行列式......Page 345 第4節　行列式の積......Page 357 第5節　行列式の階数......Page 371 第6節　一次方程式......Page 376 第7節　終結式......Page 392 第8節　判別式......Page 402 第9節　ベズー行列式......Page 406 第10節　有理関数の展開係数......Page 415 第7章　演習問題......Page 426 第7章　諸定理......Page 435 第1節　低次方程式......Page 441 第2節　根の存在範囲......Page 447 第3節　方程式 f(x)= 0, f'(x)=0 の根の関係......Page 455 第4節　フーリエの定理......Page 465 第5節　スツルムの定理......Page 472 第6節　数字方程式......Page 479 第8章　演習問題......Page 493 第8章　諸定理......Page 496 第1節　二次形式......Page 507 第2節　エルミットおよびベズー形式......Page 519 第3節　二次形式の特有方程式......Page 524 第4節　スツルムの問題......Page 528 第5節　エルミットの問題......Page 541 第9章　演習問題......Page 551 第9章　諸定理......Page 554 第1巻　補遺......Page 561 和算家による独創的成果......Page 568 総索引......Page 573 欧字先頭索引......Page 581 著者索引......Page 589 引用雑誌名略記......Page 595