Elementare Analysis: Von der Anschauung zur Theorie

Description

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Überlegungen die zugehörige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Präzisierung und als Überwindung der Grenzen des Anschaulichen. Das Buch richtet sich an Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die „Elementare Analysis" als „höheren Standpunkt" für die Funktionenlehre benötigen,Studierende für das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengängen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, undan Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stärker inhaltlich als kalkülorientiert gestalten möchten. Die Entwicklung der Theorie wird ergänzt durch grundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhänge,mathematischen Grundlagen der Analysis sowierelevante Anwendungen in Theorie und Praxis. Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lösungen im Internet runden die Darstellung ab. Front Matter....Pages i-xi Einleitung....Pages 1-6 Funktionale Zusammenhänge und Funktionen....Pages 7-78 Ein anschaulicher Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung....Pages 79-103 Mathematische Grundlagen der Analysis....Pages 105-193 Grenzwerte von Differenzenquotienten: die Ableitung....Pages 195-219 Grenzwerte von Riemann’schen Summen: das Integral....Pages 221-235 Zusammenhang von Differenzial- und Integralrechnung....Pages 237-250 Anwendungen in Theorie und Praxis....Pages 251-326 Back Matter....Pages 327-336