ディラック方程式　相対論的量子力学と量子場理論

Description

まえがき......Page 2 1.1 シュレーディンガー方程式と相対性理論 ......Page 7 1.2 ディラック方程式 ......Page 11 1.3 ディラック方程式の解 ......Page 13 1.4 ディラック粒子のスピン ......Page 16 1.5 電磁場中の粒子のディラック方程式 ......Page 18 1.6 非相対論的領域における相対論的補正 ......Page 21 1.7 自由粒子ハミルトニアンの対角化 ......Page 27 2.1 中心力場中のディラック粒子 ......Page 30 2.2 クーロン場中のディラック粒子（水素原子） ......Page 34 3.1 相対論との整合性 ......Page 43 3.2 ディラック方程式の共変形 ......Page 45 3.3 ディラック方程式が真に相対論的な理論であること ......Page 46 3.4 空間反転，時間反転 ......Page 51 3.5 スピノル2つからスカラー，ベクトルを構成する ......Page 55 3.6 ガンマ行列の代数 ......Page 56 3.7 スピノル2つで作れる量 ......Page 59 4.1 負エネルギー解 ......Page 61 4.2 反粒子の波動関数 ......Page 63 4.3 荷電共役行列C ......Page 65 5.1 スピン1/2粒子の状態空間 ......Page 67 5.2 任意の運動量・スピンの向きを持つディラックスピノル ......Page 68 5.3 スピノルに対する射影子 ......Page 71 6.1 量子場 ......Page 78 6.2 場の演算子 ......Page 79 6.3 ラグランジアン密度と場の方程式 ......Page 82 6.4 スカラー場 ......Page 83 6.5 相互作用 ......Page 85 6.6 ディラック場 ......Page 86 第7章スピン1/2粒子の場 ......Page 89 7.1 ヴァイル場 ......Page 90 7.2 ヴァイルフェルミオンのスピン状態 ......Page 92 7.3 マヨラナ場 ......Page 94 7.4 ヴァイル場とマヨラナ場の関係 ......Page 96 8.1 場と状態のローレンツ変換 ......Page 98 8.2 ディラック場と状態のローレンツ変換 ......Page 100 8.3 荷電共役C ......Page 104 8.4 パリティP ......Page 107 8.5 時間反転T ......Page 110 8.6 CP変換 ......Page 114 8.7 CPT変換とCPT定理 ......Page 115 8.8 相互作用と変換の位相 ......Page 117 8.9 粒子と反粒子の2体系 ......Page 120 9.1 さいごに ......Page 124 9.2 さらに勉強するために ......Page 126 A.1 荷電粒子の古典力学 ......Page 127 A.2 荷電粒子の量子力学 ......Page 128 A.3 ゲージ変換 ......Page 129 A.4 荷電粒子の相対論的力学 ......Page 130 B.1 特殊相対性理論 ......Page 133 B.2 4次元ベクトルとローレンツ変換 ......Page 134 B.3 4次元ベクトルと内積 ......Page 136 B.4 逆変換 ......Page 138 C.1 球面調和関数 ......Page 140 D.1 ガンマ行列の等価性 ......Page 145 D.2 ガンマ行列の積とトレース ......Page 148 D.3 フィールツ組み替え ......Page 149 D.4 ゴルドン分解 ......Page 152 D.5 ガンマ行列のマヨラナ表示 ......Page 153 E.1 D次元時空におけるガンマ行列の表現 ......Page 155 E.2 D次元時空におけるスピノル ......Page 158 F.1 量子力学における時間反転 ......Page 163 参考文献 ......Page 166 索引 ......Page 167