Учебное пособие по теме Алгебраические уравнения для слушателей подготовительных курсов автодорожного института ДонНТУ

Description

Горловка: АДИ ДонНТУ, 2007. — 81 с.Учебное пособие предназначено для самостоятельной подготовки абитуриентов по одной из базовых тем элементарной математики. Представлены систематизированные по типам и уровням сложности алгебраические уравнения, большинство из которых предлагались на вступительных экзаменах, собеседованиях и рейтинговых испытаниях в ДонНТУ в течение нескольких последних лет.Алгебраические уравнения. Общие сведения. Рациональные уравнения. Методы решения алгебраических уравнений. Преобразование алгебраических выражений. Метод разложения на сомножители. Терема Безу и ее следствия. Метод группировки. Применение формул сокращенного умножения. Специфическая структура уравнения. Решение уравнений относительно коэффициентов. Метод неопределенных коэффициентов. Применение общих формул и методов решения. рациональных уравнений 3-й и 4-й степени. Метод введения новой переменной. Простейшая замена переменной. Дробно-рациональная замена переменной. Возвратно-симметрические уравнения. Однородные уравнения. Метод дополнения до полного квадрата. Уравнения вида (х+а)4+(х+в)4=с и (х+а)5–(х+в)5=с. Метод выделения целой части. Использование теоремы о пределе монотонной последовательности. Использование свойств монотонных функций. Метод оценок. Задания для самостоятельной работы. Список рекомендованной литературы.