Cálculo e Álgebra Linear: Cálculos com mais de uma Variável - Equações Diferenciais

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CAP. 12 - CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, 1111 introdução, 1111 12-01. Conjuntos no Plano, 1112 12-02. Funções de Duas Variáveis 1115 12-03. Funções de Três Ou Mais Variáveis, 1121 12-04. Funções Vetoriais, 1122 12-05. Funções Matriciais, 1125 12-06. Operações com Funções 1125 12-07. Limites e Continuidade, 1128 12-08. Derivadas Parciais, 1137 12-09. A Diferencial 1143 12-10. Regras de Cadeia, 1151 12-11. Derivada Direcional 1157 12-12. Deferential de uma Função Vetorial; Matriz Jacobiana, 1163 12-13. A Regra Geral da Cadeia, 1168 12-14. Funções implícitas, 1173 12-15. Teorema da Função implícita, 1183 12-16. Funções Inversas, 1189 12-17. Curvas no Espaço, 1196 12-18. Superfícies no Espaço, 1199 12-19. Derivadas Parciais de Ordem Mais Alta, 1207 12-20. Demonstração do Teorema Sobre Derivadas Parciais Mistas, 1210 12-21. Fórmula de Taylor, 1215 12-22. Máximos e Mínimos de Funções de Duas Variáveis, 1221 12-23. Multiplicadores de Lagrange, 1230 12-24. Demonstração do Teorema Sobre Máximos e Mínimos Locais, 1233 12-25. Alguns Resultados mais Profundos Sobre Continuidade, 1238 CAP. 13 - CÁLCULO INTEGRAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, 1247 13-01. A Integral Dupla, 1247 13-02. Teoria da integral Dupla, 1256 13-03. Demonstração de que a integral Dupla Pode ser Representada como Limite, 1265 13-04. integrais Duplas em Coordenadas Polares, 1270 13-05. Outras Coordenadas Curvilíneas, 1273 13-06. integrais Tríplices, 1277, 13-07. Integrais Tríplices em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas, 1285 13-08. Outras Propriedades das integrais Múltiplas, 1293 13-09. Área de Superfície, 1299 13-1O. Outras Aplicações das integrais Múltiplas, 1303 13-11. integrais de Linha, 1312 13-12. Teorema de Green, 1323 13-13. Rotacional e Divergente; Forma Vetorial do Teorema de Green, 1325 13-14. Diferenciais Exatas e independência do Caminho, 1337 13-15. O Teorema da Divergência e o Teorema de Stokes no Espaço, 1347 CAP. 14 - EQUAÇÕES Diferenciais Ordinárias, 1354 14-01. Conceitos Básicos, 1354 14-02. Método_Gráfico e Método de Integração por Etapas, 1364 14-03. Equações Exatas de Primeira Ordem, 1369 14-04. Equações com Variáveis Separáveis e Equações da Forma y' = g(y/B), 1376 14-05. A Equação Linear de Primeira Ordem, 1382 14-06. Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, 1390 14-07. Variação de Parâmetros, 1397 14-08. Soluções com Valores Complexos de Equações Diferenciais Lineares, 1401 14-09. Equações Diferenciais Lineares Homogêneas com. Coeficientes Constantes, 1403 14-10. independência Linear de Soluções da Equação Linear Homogênea com Coeficientes Constantes, 1408 14-11. Equações Diferenciais Lineares Não Homogêneas com Coeficientes Constantes , 1410 14-12. Aplicações de Equações Diferenciais Lineares, 1414 14-13. Vibrações de um Sistema Mola-massa, 1420 14-14. Equações Diferenciais Lineares Simultâneas, 1427 14-15. Soluções Que Satisfazem às Condições Iniciais: Variação dos Parâmetros, 1435 14-16. Soluções com Valores Complexos de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares. 1441 14-17. Sistemas Lineares Homogêneas corn Coeficientes Constantes. 1444 14-18. Sistemas Lineares Não Homogêneos com Coeficientes Constantes; Estabilidade, 1449 14-19. Método de Eliminação, 1454 14-20. Aplicação da Função Exponencial de uma Matriz, 1458 14-21. Sistemas Lineares Autônomos de Ordem Dois, 1465 14-22. Solução por Série de Potências, 1474 14-23. Resolução Numérica de Equações Diferenciais, 1482 RESPOSTAS DOS PROBLEMA$, 1487 ÍNDICE ALFABÉTICO, 1499