Кратные интегралы

Description

Витебск: Витебский государственный технологический университет, 2010. — 54 с. Данный учебно-методический комплекс представляет собой изложение материала по теме «Кратные интегралы». Он может быть использован студен-тами дневной и заочной форм обучения различных специальностей. В работе приведены: планирование изучения материала, лекционный материал, содержащий основные теоретические факты, утверждения, разобра-ны решения типовых задач, даны задания для практических занятий, индивиду-альные домашние задания для самостоятельной работы студентов, вопросы и задания для самопроверки, а также вопросы для подготовки к экзамену по дан-ной теме. Большое количество разобранных примеров позволяет хорошо усвоить материал по указанной теме.Содержание. Предисловие. Планирование изучения материала. Двойной интеграл. Основные понятия. Свойства интеграла. Методы вычисления двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах. Практические задания. Приложения двойных интегралов. Вычисление площадей плоской области. Вычисление объемов тел. Вычисление площади поверхности. Вычисление массы материальной пластинки. Вычисление статических моментов и координат центра масс материальной пластинки. Моменты инерции материальной пластинки. Практические задания. Вопросы и задания для самопроверки. Тройной интеграл. Основные понятия. Вычисление тройного интеграла. Замена переменных в тройном интеграле. Практические задания. Приложения тройных интегралов. Вычисление объемов тел. Вычисление массы тела. Вычисление статических моментов и координат центра тяжести тела. Моменты инерции тела. Практические задания. Вопросы и задания для самопроверки. Индивидуальные домашние задания. Вопросы к экзамену по теме «кратные интегралы». Литература.