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外微分形式の理論

By 松田 道彦

Book information

Publisher
岩波書店
Year
2017
ISBN
4007306958, 9784007306952
Language
japanese
Format
PDF
Filesize
6 MB (6659214 bytes)
Series
数学選書
Pages
214\214
Time added
2023-02-13 04:22:58

Description

外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。 はしがき 目次 序論 序章　基礎概念 §0 緒論 §1 Pfaff形式 §2 Cauchy-Kowalevskyの定理 §3 完全系 §4 1階偏微分方程式の解法 §5 Monge-Ampere方程式 §6 Pfaff方程式系の種数 §7 外微分形式 第1章　特性系の理論 §0 緒論 §1 特性系 §2 Pfaff形式の標準型 §3 接触変換 §4 解の概念 §5 Hamilton-Jacobiの解法 §6 Jacobi-Mayerの解法 §7 可積分系 §8 Backlund変換 第2章　包合系の理論 §0 緒論 §1 Cartan-Kählerの定理 §2 包合系の代数的構造 §3 偏微分方程式の包合系 §4 高階微分イデアル §5 包合系への延長 文献 [17] あとがき 索引と対訳 HIJK LMNOP RSTYZ

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