FRENCH

Courbes Algébriques Planes

By Alain Chenciner

Book information

Publisher
Springer
Year
2008
ISBN
978-3-540-33707-2, 978-3-540-33708-9
DOI
10.1007/978-3-540-33708-9
Language
french
Format
PDF
Filesize
855 kB (875414 bytes)
Edition
2nd
Pages
0\159
Orientation
yes
Scanned
yes
Time added
2013-08-01 04:00:00

Description

Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte � l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements � celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0définit un tore dans le plan projectif complexe.

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