Математика: Учебное пособие для слушателей подготовительных курсов и абитуриентов МГУ им. М.В. Ломоносова

Description

Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же автора. В представленной здесь Части 2 рассмотрены теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Функции, их свойства и графики», «Тригонометрия», «Планиметрия», «Стереометрия». Пособие предназначено для подготовки к вступительным экзаменам по математике как в устной, так и в письменной формах. Книга включает также дополнительный материал по многим разделам, расширяющий математический кругозор учащегося и позволяющий использовать её как справочное пособие. Уделяется внимание в книге и разбору разнообразных приёмов и методов решения задач (особенно в части тригонометрии), их систематизации, в том числе задачам с оригинальными и нестандартными подходами к решению. Изложение теоретического материала для улучшения его понимания и усвоения подкрепляется большим числом иллюстрирующих задач, подобранных по темам. В разделе «Функции, их свойства и графики» формулируются все необходимые определения и понятия из курса математического анализа, касающиеся функций одного вещественного переменного, подробно разбираются свойства элементарных функций. В разделе «Тригонометрия» выводятся все известные и ряд вспомогательных формул для преобразований тригонометрических выражений, делается обзор существующих типов тригонометрических задач и методов их решения. В разделах «Планиметрия» и «Стереометрия» формулируются и доказываются все необходимые теоремы курса элементарной геометрии. Автор также приводит примеры разных подходов к аксиоматике в построении современной геометрии; на основе анализа известных школьных учебников и пособий предлагает читателю возможность сравнить между собой различные способы определения геометрических понятий. Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников и абитуриентов, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения такие, как МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется углублённое знание математики и умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части), а также школьными учителями.