Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. В 2-х частях

Description

Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике - как в теории, так и в практике решения задач.Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: «Теория действительных чисел», «Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства», «Алгебраические уравнения и неравенства».В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ имени М.В.Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовой академии и др. вузов), а также около 600 задач для самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося.В части 2 рассмотрены как теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи», «Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии», «Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое количество задач по указанным разделам.В книгу включено более 250 разобранных примеров, а также практически полный список задач по математике (с решениями, около 500 задач) за последние 10 лет и ранее, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ на всех факультетах, где сдается математика. Задачи сгруппированы по темам и методам.Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ имени М.В.Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики.