RUSSIAN

Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии: Учебное пособие

By Долгарев А.И.

Book information

Publisher
Пензенский государственный университет
Year
2005
Language
russian
Format
PDF
Filesize
1 MB (1133572 bytes)
Pages
112\112
Library
http://window.edu.ru/
Time added
2011-04-06 12:16:06
Математика;Топология;Дифференциальная геометрия и

Description

Учебное пособие содержит следующие разделы: 1 Основные понятия геометрии - векторную аксиоматику Г. Вейля аффинной геометрии, основные свойства прямых и плоскостей; скалярное произведение векторов и пространства со скалярным произведением, в основе их лежит аффинное пространство: евклидово, псевдоевклидово, галилеево; понятие многообразий - евклидова, псевдоевклидова, галилеева; понятие метрического пространства. 2. Евклидова дифференциальная геометрия и топология - геометрия кривых и поверхностей, элементы внутренней геометрии поверхностей, первые понятия топологии. 3. Элементы собственной геометрии поверхностей - вводится понятие одуля Ли геометрических преобразований; геодезические рассматриваются как траектории преобразований, линии постоянных кривизн как траектории движений; поверхности траекторий как аналог аффинных плоскостей; геодезические координаты на поверхностях. Учебное пособие предназначено студентам второго курса университета, содержит весь материал, предусмотренный программой. Изложение сжато и оригинально. Понятия невклидовых многообразий в разделе 1 и раздел 3 в учебной литературе рассматриваются впервые

Similar books