Алгебра для употребления в учебных заведениях и самообучения. С обширным собранием примеров

Description

Учебник. — С.-Петербург: Типография Товарищ. "Общественная Польза", 1891. — Х, 530 с.В книге Тодгентера читатель найдёт не мало такого, чего он не встретит ни в одном учебнике алгебры, не говоря уже о таких главах, как теория чисел и теория вероятностей, никогда ещё не попадавших в наши элементарные учебники, хотя им давно следовало там быть. Благодаря этим особенностям, предлагаемая книга может оказаться полезной и при слушании более обширного курса математики, чем гимназический, или по крайней мере послужить желательным дополнением к последнему. Порядок, в котором следуют различные главы, до некоторой степени произволен, потому что место, которое должна занимать та или другая из них, зависит частью от её трудности, частью-же от её важности. Но так как каждая глава почти независима от другой, то преподаватель может и не держаться порядка, принятого в книге, и избрать другой — по его желанию. Примеры подобраны с целью пояснить каждый отдел предмета, и так как всё число их более двух тысяч, то я надеюсь, что они представят достаточно материала для упражнения учащегося. Каждый ряд примеров старательно подобран и начинается с очень простых, за которыми следуют постепенно другие, уже не столь лёгкие.Определения и обозначение Изменение порядка членов. Приведение. Сложение. Вычитание. Употребление скобок Умножение Деление Отрицательные количества Общий наибольший делитель Общее наименьшее кратное Дроби Уравнения первой степени Задачи, приводящие к уравнениям первой степени с одною неизвестною величиною Совместные уравнения первой степени с двумя неизвестными величинами Совместные уравнения первой степени, более чем с двумя неизвестными величинами Задачи, приводящие к уравнениям первой степени, содержащим в себе более одной неизвестной Разбор некоторых задач, приводящих к уравнениям первой степени Особенности, представляющиеся при решении уравнений первой степени Возвышение в степень (инволюция) Извлечение корней (эволюция) Теория показателей Иррациональные величины Квадратные уравнения Уравнения, решаемые подобно квадратным Теория квадратных уравнений и выражений второй степени Совместные уравнения второй степени Задачи, приводящие к квадратным уравнениям Воображаемые (мнимые) выражения Кратное (геометрическое) отношение Пропорция О пропорциональном изменении Системы письменного счисления Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Гармоническая прогрессия Математическая индукция Перестановки и сочетания Теорема Ньютона для целого и положительного показателя Теорема Ньютона для всякого показателя Распространение теоремы Ньютона на многочлены Логарифмы Показательные и логарифмические ряды Сходимость и расходимость рядов Рост и проценты Уравнение платежей Срочные платежи Непрерывные дроби Обращение иррациональных величин второй степени в непрерывную дробь Неопределённые уравнения первой степени Неопределённые уравнения степени выше первой Частные дроби и неопределённые коэффициенты Возвратные ряды Суммование рядов Неравенства Теория чисел Теория вероятностей Различные уравнения Разные задачи Сходимость и расходимость рядов Непрерывные дроби Разные теоремы Разные задачи Ответы