Жемчужины теории многогранников

Description

От издательства В брошюре рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это' теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера. Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Содержание Введение Теорема Коши Идея доказательства теоремы Коши Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова Развертки многогранников Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой Теорема Александрова о развертке Приложение: Теорема Эйлера Обобщенная теорема Эйлера Леммы Коши Теорема Коши о многоугольниках Нестрого выпуклые многогранники Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Тихомиров В. М. Великие математики прошлого и их великие теоремы Вып. 2 - Болибрух А. А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя) Вып. 3 - Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее Вып. 4 - Прасолов В. В. Точки Брокара и изогональное сопряжение Вып. 18 - Жуков А. В. О числе Пи Вып. 22 - Семёнов А. Л. Математика текстов Вып. 24 - Дьяченко А. И. Магнитные полюса Земли Купить книгу: urss.ru