Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Description

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи "проблем тысячелетия", за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей. Предисловие к русскому изданию Вступление Часть первая. Теорема о распределении простых чисел Глава 1. Карточный фокус Глава 2. Почва и всходы Глава 3. Теорема о распределении простых чисел Глава 4. На плечах гигантов Глава 5. Дзета-функция Римана Глава 6. Великое соединение Глава 7. Золотой Ключ и улучшенная Теорема о распределении простых чисел Глава 8. Не лишено некоторого интереса Глава 9. Расширение области определения Глава 10. Доказательство и поворотная точка Часть вторая. Гипотеза Римана Глава 11. Обитатели матрешек Глава 12. Восьмая проблема Гильберта Глава 13. Муравей Арг и муравей Знач Глава 14. Во власти одержимости Глава 15. О большое и мебиусово мю Глава 16. Вверх по критической прямой Глава 17. Немного алгебры Глава 18. Теория чисел встречается с квантовой механикой Глава 19. Поворот Золотого Ключа Глава 20. Риманов оператор и другие подходы Глава 21. Остаточный член Глава 22. Она или верна, или нет Эпилог Приложение. Гипотеза Римана в песне Организации и частные лица, предоставившие возможность воспроизвести портреты Примечания и дополнения автора, сделанные в середине 2003 года Предметно-тематический и именной указатель