Le nombre d'or: Le langage mathématique de la beauté

Description

La quatrième de couverture indique : "La beauté peut-elle s'exprimer en termes mathématiques? Depuis longtemps, la proportion d'or a eu une étroite relation avec l'hamonie artistique et naturelle, au point que certains l'appelèrent "la divine proportion". Nous la rencontrons dans le sourire de la Joconde, mais aussi dans les pétales de roses, la forme de certains animaux ou encore les bras en spirale des galaxies." Couverture Page de titre Préface de Ghys Introduction Chapitre 1 - Le nombre d'or Un monde doré Le secret des roses Les nombres La définition du nombre d'or Propriétés élémentaires du nombre d'or La suite de Fibonacci Relations numériques surprenantes Somme des termes de la suite de Fibonacci Les triplets pythagoriciens Relation entre les termes de la suite de Fibonacci Le terme général de la suite de Fibonacci Le triangle de Pascal et la suite de Fibonacci Nombres premiers dans la suite de Fibonacci Chapitre 2 - Le rectangle d'or Division d'un segment en extreme et moyenne raison La forme des rectangles et le nombre d'or Reconnaître et construire un rectangle d'or Construction d'un rectangle d'or Propriétés du rectangle d'or Autres rectangles remarquables Rectangles √2 Le rectangle d argent 1+√2 Le rectangle de Cordoue Les spirales et le nombre d'or Chapitre 3 - Le nombre d'or et le pentagone Le pentagone régulier Le triangle d'or La symbolique de l'étoile pentagonale Pavages periodiques et non periodiques Les « pavages de Penrose » Jeux avec l'étoile pentagonale et la proportion d'or Les polyèdres et le nombre d'or Chapitre 4 - Beauté et perfection en art La divine proportion de Luca Pacioli Léonard : la perfection d'or Les mesures idéales Le nombre d'or dans la peinture La proportion d'or dans l'architecture Architecture contemporaine Le Corbusier La proportio n d'or dans le dessin Chapitre 5 - Le nombre d'or et la nature Croître en conservant la forme d' origine La proportion d'or pour les êtres vivants La phyllotaxie et la proportion d'or Fleurs et pétales Le nautilus Les fractales et le nombre d or La fractale appelée « flocon de neige » Fin du voyage Annexe - Textes originaux Bibliographie Index analytique