La conquête du hasard : la théorie des probabilités

Description

Couverture Page de titre Préface de Sanz Introduction Chapitre 1. L'art de bien compter Premiers pas Élections au travail Principe de base du calcul ou principe de la multiplication Le principe du pigeonnier ou principe de Dirichlet Problèmes de combinatoire Sélection d'échantillons Placement d'objets dans des boîtes Permutations et factorielles Arrangements Combinaisons Coefficients binomiaux Propriétés Le triangle de Pascal Le labyrinthe de Comellas Le jeu de dés musicaux de Mozart Queneau et la poésie combinatoire Chapitre 2. L'histoire des probabilités Les précurseurs des probabilités Les débuts de la théorie des probabilités L'évolution de la théorie des probabilités Une histoire de probabilité récente Chapitre 3. Probabilité et hasard Définition de la probabilité Expériences à régularité statistique Événements équiprobables Expériences composées Définition axiomatique de la probabilité Chapitre 4. Des évidences trompeuses Retrouver la situation de départ Trouver la probabilité dans une situation donnée Anniversaires La marche de l'ivrogne Autres situations Le chat et la souris Familles nombreuses Probabilité géométrique Supposition et réalité Sur une sphère Mariages à l'ancienne Se marier à Macholand Des règles encore plus strictes Autres situations Gagner au tennis Un pari avec trois jetons Le problème des manteaux Collections d'images Chapitre 5. Tirages au sort et loteries Les tirages au sort avec peu de participants Les tirages au sort avec une pièce de monnaie truquée Les tirages au sort entre trois personnes ou plus Les tirages au sort avec de nombreux participants Un tirage au sort officiel bien organisé Loteries et espérance mathématique La Loterie de Noël espagnole La chance tombe toujours ailleurs Le loto L'attrait du loto et le "pari de Pascal" Chapitre 6. Les avantages d'être "normal" Grands nombres Le théorème d'or de Bernoulli Tout finit par s'arranger! Ou pas ? Quelques mots des statistiques La courbe de Gauss et la normalité La courbe normale La loi des erreurs L'hypothèse des erreurs élémentaires Le théorème central limite La planche de Galton Chapitre 7. Probabilités dans la société Tables de survie Espérance de vie, E(x) Quotient de mortalité, q(x) Décès, d(x) Survivants, l(x) Temps moyen vécu entre les âges x et x+n par les gens qui meurent entre ces deux âges, a(x) Population stationnaire à l'âge x, L(x) Tables de vie en Espagne Assurances L'âge de la retraite et des pensions Autres applications Probabilités et statistiques dans la pratique médicale Probabilité et ADN Épilogue Bibliographie Index analytique