Готовимся к экзаменам по математике

Description

Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников. — М.: Научно-технический центр «Университетский»: АСТ-Пресс, 1997. — 352 с.В книге рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы. Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, а особенно абитуриентам, учащимся и учителям средних школ.Уравнения. Простейшие способы решения уравнений. Преобразования уравнений на множествах. Переход к следствию. Совокупность уравнений. Как решать уравнения. Уравнения, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Неравенства. Простейшие способы решения неравенств. Равносильность неравенств. Преобразования неравенств на множествах. Замена неравенства совокупностью систем неравенств. Неравенства, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Системы уравнений. Простейшие способы решения систем уравнений. Переход к совокупности систем уравнений. Метод замены неизвестных. Переход к следствию. Текстовые задачи. Задачи по тригонометрии. Формулы, функции, простейшие уравнения. Тригонометрические уравнения. Уравнения, содержащие тригонометрические функции. Уравнения, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Тригонометрические системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Решение уравнений и неравенств с параметром. Задачи с условиями. Системы уравнений и неравенств с параметром. Задачи по планиметрии. Приемы решения вычислительных задач по планиметрии. Роль чертежа в решении геометрических задач. Площади. Подобие. Окружность. Применение вычислений для доказательства утверждений. Общие замечания об оформлении решения. Прямые и плоскости в пространстве. Доказательства в стереометрии. Вычисления в стереометрии. Анализ условия и поиск пути решения задачи. Сечения многогранников. Построение сечений многогранников. Вычисление отношений, в которых плоскость сечения делит ребра многогранника. Вычисление площадей сечений. Вычисление отношений объемов тел, отсекаемых плоскостями сечений. Шары, цилиндры, конусы. Конфигурации шара с пирамидами или призмами. Конусы и цилиндры. О вступительных экзаменах по математике. Разбор некоторых вариантов письменных работ. Образцы вариантов письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ в 1996 году.