Ряды: Учебное пособие

Description

Пособие предназначено для студентов инженерных и экономических направлений обучения и направлено на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов. Оно может быть использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения соответствующего раздела математического анализа. ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 1. ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 1.1. Числовые ряды Общие сведения Необходимое условие сходимости ряда Достаточные признаки сходимости рядов Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.2. Знакочередующиеся ряды Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.4. Функциональные ряды Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.5. Степенные ряды Свойства степенных рядов Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.6. Ряды Тейлора и Маклорена Разложения в ряд Маклорена типовых функций: Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.7. Некоторые приложения степенных рядов Вычисление значений функций Решение типовых примеров Вычисление определенных интегралов Применение рядов к решению дифференциальных уравнений Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения 1.8. Ряды Фурье Решение типовых примеров Задания для самостоятельного решения ОТВЕТЫ ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Контрольная работа по рядам ЛИТЕРАТУРА