Высшая математика: Учебное пособие

Description

Методическое пособие предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 19.03.04 Технология продукции и организация общественного питания, 19.03.03 Продукты питания животного происхождения, 19.03.02 Продукты питания из растительного сырья, 38.03.02 Менеджмент (Профили: Менеджмент организаций, Логистика) образовательной программы ВПО «бакалавриат», очной и заочной форм обучения. Цель пособия – помочь студентам освоить высшую математику. Материал методички изложен в соответствии с программой курса «Высшая математика» высших учебных заведений. Предлагаемый в краткой форме теоретический материал, куда входят основные понятия, определения и утверждения, сопровождается типовыми задачами, а также задачами для самостоятельного решения. Данное пособие может быть использовано студентами других специальностей. Даны рекомендации по решению задач, которые предназначены в помощь студентам при выполнении контрольной работы. ВВЕДЕНИЕ 1 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1.1. Основные сведения о матрицах. 1.2. Операции над матрицами. 1.3. Определители квадратных матриц 1.4. Обратная матрица 2 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ 2.1 Основные понятия 2.2 Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства 2.2.1 Свойства скалярного произведения 3. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 3.1 Понятие предела функции, свойства. 3.2 Раскрытие некоторых видов неопределенностей. ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 4.1 Понятие производной, свойства. 4.2 Производные и дифференциалы высших порядков. 4.3 Дифференцирование некоторых функций. 4.4 Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функций одной переменной. 5.1. Понятие неопределённого интеграла, свойства. 5.2. Определенный интеграл. Основные свойства. 5.3. Основные методы интегрирования. 5.3.1. Метод непосредственного интегрирования 5.3.2. Метод подстановки 5.3.3. Интегрирование по частям 5.4. Интегрирование рациональных функций 5.5. Геометрическое приложения определенного интеграла 6 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 6.1. Основные понятия. 6.2. Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные). 7. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ 7.1. Числовые ряды 7.1.1 Основные понятия. Сходимость числовых рядов. Свойства сходящихся рядов 7.1.2 Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд 7.1.3 Достаточные признаки сходимости числовых рядов 7.2. Знакочередующиеся ряды 7.2.1. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная сходимость 7.2.2 Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница 7.3. Функциональные ряды. Степенные ряды. Теорема Абеля 7.4. Ряды Тейлора и Маклорена Проверить сходимость числового ряда Проверить сходимость знакочередующегося ряда Найти область сходимости степенного ряда ЛИТЕРАТУРА