Высшая математика (часть1)

Description

Цель методических рекомендаций для проведения практических занятий – помочь обучающихся освоить основы высшей математики. Материал методических рекомендаций изложен в соответствии с программой курса «Высшая математика» для высших учебных заведений. Предлагаемый в краткой форме теоретический материал, куда входят основные понятия, определения и утверждения, сопровождается типовыми задачами, а также задачами для самостоятельного решения. Данное пособие может быть использовано обучающимися других специальностей, а также обучающимися заочного отделения. Даны рекомендации по решению задач, которые предназначены в помощь обучающихся при выполнении контрольной работы. 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1.1. Основные сведения о матрицах. 1.2. Операции над матрицами. 1.3. Определители квадратных матриц 1.4. Обратная матрица 1.5. Основные понятия векторной алгебры 1.6. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве 3. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ. 3.1. Понятие предела функции, свойства. 3.2. Раскрытие некоторых видов неопределенностей. 4. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ВЕЛИЧИНЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 4.1. Бесконечно малые и бесконечно большие величины 4.2. Непрерывность функции 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 5.1. Понятие производной, свойства. 5.2 Производные и дифференциалы высших порядков. 5.3. Дифференцирование некоторых функций. 6. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 6.1. Частные производные дифференциалы 6.2. Скалярное поле 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЕ ГРАФИКА 7.1. Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функций одной переменной. 8. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШИХ (НАИМЕНЬШИХ) ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ НА ЭКСТРЕМУМ, УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ 9.1. Экстремум функции двух переменных ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ЛИТЕРАТУРА