RUSSIAN

Инверсия

By Жижилкин И.Д.

Book information

Publisher
МЦНМО
Year
2009
ISBN
9785940574484
UDC
511.1
LBC
22.130
Language
russian
Format
PDF
Filesize
761 kB (778877 bytes)
Series
Библиотека «Математическое просвещение», Выпуск 35
Pages
72\75
Library
Kolxo3
Orientation
portrait
Paginated
yes
Scanned
no
Time added
2011-02-23 10:11:24
Математика;Популярная математика

Description

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Similar books