Angewandte Lineare Algebra

Description

Kapitel I: Lineare Abbildungen l § l Vektorräume und lineare Abbildungen l § 2 Polynome 16 § 3 Die Jordansche Normalform 22 Kapitel II: Endlichdimensionale Hilberträume 52 § l Normierte Vektorräume 53 § 2 Algebrennormen und Spektralradius 74 § 3 Der Ergodensatz 91 § 4 Endlichdimensionale Hilberträume 104 § 5 Die adjungierte Abbildung 124 § 6 Normale, hermitesche und unitäre Abbildungen 140 § 7 Positive hermitesche Abbildungen 172 § 8 Eigenwerte hermitescher und normaler Abbildungen 196 § 9 Konvexe Mengen 210 § 10 Der numerische Wertebereich 229 § 11 Zwei Eigenwertabschätzungen 242 § 12 Zum Helmholtzschen Raumproblem 248 Kapitel Hl: Lineare Differential- und Differenzengleichungen mit Anwendungen auf Schwingungsprobleme 261 § l Beispiele von linearen Schwingungen 262 § 2 Die Exponentialfunktion von Matrizen 269 § 3 Systeme von linearen Differentialgleichungen 275 § 4 Lineare Differenzengleichungen 283 § 5 Lineare Schwingungen ohne Reibung 297 § 6 Lineare Schwingungen mit Reibung 322 Kapitel IV: Nichtnegative Matrizen 350 § l Die Sätze von Perron und Frobenius 351 § 2 Das Austauschmodell von Leontieff 372 § 3 Bevölkerungsentwicklung und Leslie-Matrizen 376 § 4 Elementare Behandlung stochastischer Matrizen 382 § 5 Irreduzible stochastische Matrizen 398 § 6 Das Mischen von Spielkarten 422 § 7 Lagerhaltung und Warteschlangen 430 § 8 Prozesse mit absorbierenden Zuständen 442 § 9 Mittlere Übergangszeiten 470 Kapitel V: Geometrische Algebra und spezielle Relativitätstheorie 489 § l Skalarprodukte 490 § 2 Orthosymmetrische Skalarprodukte 500 § 3 Orthogonale Zerlegungen 507 § 4 Isotrope Unterräume und hyperbolische Ebenen 513 § 5 Spiegelungen und Transvektionen 528 | ,6 Der Satz von Witt 537 § 7 Klassische Vektorräume über endlichen Körpern 549 § 8 Normalformen von Isometrien 565 § 9 Ähnlichkeiten 589 § 10 Minkowski-Raum und Lorentz-Gruppe 597 § 11 Der Isomorphismus 6 + = SL(2, C)/{-£) 615 § 12 Spezielle Relativitätstheorie 625 Namenverzeichnis 641 Sachverzeichnis 643