Lineare Algebra: Mit zahlreichen Anwendungen in Kryptographie, Codierungstheorie, Mathematischer Physik und Stochastischen Prozessen

Description

Dieses Buch eignet sich als Grundlage für einen zwei-semestrigen Kurs in Lineare Algebra für Studierende der Mathematik, Informatik und Physik. Mit seiner umfassenden thematischen Auswahl und vielen Beispielen ist es auch zum Selbststudium und als Nachschlagewerk gut geeignet. Die zahlreichen Übungsaufgaben (viele mit vollständigen Lösungen) machen fit für Prüfungen und Klausuren. In diesem Buch findet der Leser neben dem üblichen Grundkanon der Linearen Algebra auch weitertragende Ergänzungen, die die Querverbindungen zu anderen Gebieten deutlich machen und zum tieferen Verständnis der Grundbegriffe und Methoden hilfreich sind. Besonderer Wert wird dabei auf eine umfangreiche Darstellung vielseitiger, interessanter und moderner Anwendungen gelegt: Diese stammen vor allem aus den Gebieten Kryptographie, Codierungstheorie, Mathematische Physik sowie Stochastische Prozesse und sind im Text besonders hervorgehoben. Der Text für die zweite Auflage wurde durchgehend überarbeitet und an vielen Stellen erweitert, besonders auch in den Anwendungen. Front Matter....Pages I-XV Mengen und Abbildungen....Pages 1-20 Vektorräume....Pages 21-83 Lineare Abbildungen und Matrizen....Pages 84-183 Determinanten....Pages 184-231 Normalformen von Matrizen....Pages 232-316 Normierte Vektorräume und Algebren....Pages 317-379 Vektorräume mit Skalarprodukt....Pages 380-450 Hilberträume und ihre Abbildungen....Pages 451-531 Euklidische Vektorräume und orthogonale Abbildungen....Pages 532-578 Back Matter....Pages 579-619