Дифференциальные и разностные уравнения

Description

Лекции и упражнения.Содержание.Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка.Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях.Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши: общее и частное решение.Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.Линейные уравнения 1-го порядка.Уравнение Бернулли.Уравнения в полных дифференциалах.Задачи и упражнения по теме «Дифференциальные уравнения 1-го порядка»Дифференциальные уравнения высших порядков.Основные понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков.Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.Линейные дифференциальные уравнения высших порядков: основные понятия и определения.Линейные однородные уравнения n-го порядка.Линейное пространство решений линейного однородного уравнения n-го порядка.Построение общего решения линейного однородного уравнения n-го порядка.Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.Линейные неоднородные уравнения n-го порядка.Задачи и упражнения по теме «Дифференциальные уравнения высших порядков»Разностные уравнения.Сеточные функции. Примеры.Разностные операторы.Линейные обыкновенные разностные уравнения.Решение линейных разностных однородных уравнений с постоянными коэффициентами.Решение линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.Задачи и упражнения по теме «Разностные уравнения»