Дифференциальные уравнения

Description

Методическое пособие для самостоятельной работы. — М.: МИЭТ, 2013. — 228 с.Пособие содержит систематизированный материал по курсу "Дифференциальных уравнений" для студентов 1-го курса. Методическое пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС, МИЭТ.Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка. Общие сведения.Теорема о существовании и единственности решения ДУ 1-го порядка. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные функции и однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Семейство кривых линий. Огибающая линия семейства кривых. Особые решения.Уравнение Клеро. Дифференциальные уравнения n-го порядка. Уравнения высшего порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Однородные и неоднородные уравнения Эйлера. Системы линейных дифференциальных уравнений. Системы дифференциальных уравнений первого порядка Системы линейных однородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами. Системы линейных неоднородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами. Элементы теории устойчивости.