Matemáticas, Segundo Año: Álgebra

Description

La presente obra ajusta a los Nuevos Programas (Reforma del año 1963) nuestro texto Álgebra Elemental 2° año que veníamos publicando en ediciones anteriores para el mismo ciclo de Enseñanza Secundaria. Con esta publicación completamos la colección de nuestros textos (Aritmética 1°, Álgebra 4° y Álgebra 3°) escritos en estos últimos cuatro años conforme a los N. P. En esta edición hemos empleado de preferencia la metodología que desde largos años venimos aplicando como autores de obras de texto de Matemáticas para nuestra enseñanza media. No obstante, en algunas de las demostraciones realizadas hemos estimado conveniente hacer unas breves referencias a la matemática moderna, empleando al efecto las nuevas notaciones indicadas en el cuadro de signos que publicamos al principio de este libro, en la esperanza de que el estudiantado pueda así apreciar las ventajas del empleo de dichas notaciones tendientes a abreviar la exposición. Esperamos que la edición sea acogida con el mismo favorable éxito que las anteriores, y agradecemos desde ya las observaciones y sugestiones que tengan a bien formularnos los distinguidos colegas, las que contribuirán a corregir la presente obra de sus deficiencias y mejorar lo que hubiere de acierto. CAPÍTULO I: Radicación de números naturales Raíz cuadrada y raíz enésima de un número natural Cálculo de la raíz enésima exacta por descomposición en factores primos Teoremas previos para la extracción de la raíz cuadrada entera por defecto de un número natural Propiedad del resto Extracción de la raíz cuadrada. Justificación de la regla operatoria CAPÍTULO II: Números relativos Problemas que los originan. Cantidades que tienen dos sentidos Definiciones Valor absoluto Ejemplos y aplicaciones Números relativos en la recta Igualdad y desigualdad de números relativos Densidad Operaciones racionales con números relativos: definiciones y propiedades Suma Sustracción Multiplicación División Potenciación Adición y sustracción en la recta numérica CAPÍTULO III: Funciones enteras de una variable Nociones de variable y de función Funciones monomios y polinomios: definiciones Igualdad de funciones Ceros o raíces de una función Polinomio idénticamente nulo Polinomios opuestos Adición y sustracción de funciones: definiciones y propiedades CAPÍTULO IV: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Definiciones y propiedades del algoritmo algebraico Transformación de ecuaciones Resolución de las ecuaciones de primer grado con una incógnita Inecuaciones Problemas de aplicación. Marcha metódica en la resolución Interpretación de los resultados CAPÍTULO V: Multiplicación de funciones enteras de una variable Multiplicación de funciones; definición y propiedades Potencia de monomios Cuadrado y cubo de un binomio Productos notables Matemática curiosa: ¿Número de calzado y edad de un amigo? CAPÍTULO VI: División de funciones enteras de una variable División exacta: definición y cálculo del cociente División entera: definición y cálculo del cociente y del resto CAPÍTULO VII: Gráfica de funciones Definiciones y aplicaciones Función lineal de una variable Aplicaciones de las gráficas Proporcionalidad EJERCICIOS Y PROBLEMAS para resolver CAP. I CAP. II CAP. III CAP. IV CAP. V CAP. VI CAP. VII Resumen de la historia del álgebra elemental TABLA DE CUADRADOS Y CUBOS de los números 1 a 200